Questão de Funções — CESPE / CEBRASPE · 2023

A altura e a forma de determinada colina, em coordenadas cartesianas x O y , são dadas pelo gráfico da função H ( x, y ) = -2x 2 – 3y 2 + 100, com as coordenadas x , y expressas em metros, de modo que x 2 + y 2 ≤ 25. A partir dessas informações, julgue o item seguinte. Se c ( t ) = ( x ( t ), y ( t )), com x(t) = 1 - 2 t , y(t) = 1 + sen( t ) e -3 ≤ t ≤ 3, for um caminho no plano cartesiano, de modo que P ( t ) = ( x ( t ), y ( t )), f ( x ( t ), y ( t ))) seja um caminho sobre a colina, então, em t = 0, a direção e sentido do vetor indica uma subida na colina.