MatemáticaFunçõesFunção do 1º grauIDHTEC2023Pref. Condado-PEMédia
Observe os conceitos abaixo:
• Chamamos “vizinhança completa” de um número real n, e indicamos por \(\bar{V}(n)\) , qualquer intervalo aberto ]a, b[ com n ∈ ]a, b[.
• Chamamos “vizinhança reduzida” de um número real n, e indicamos por \(\bar{V}(n)\) , o complementar do conjunto {n} em relação a qualquer vizinhança completa \(\bar{V}(n)\) .
Seja uma função real de variável real e seja n, n ∈ ℝ, tal que exista uma vizinhança reduzida de n contida no domínio de f. Com base nesses conceitos podemos dizer, que o limite dos valores f(x) para x tendendo a n é ...
A... o número real L se, e somente se, para qualquer V(L) existe alguma vizinhança \(\bar{V}(n)\) tal que todo elemento x ∈ \(\bar{V}(n)\) possua uma imagem f(x) ∈ V(L).
B... o número real L se, e somente se, para qualquer V(L) existe alguma vizinhança \(\bar{V}(n)\) tal que todo elemento x ∈ \(\bar{V}(n)\) possua uma imagem f(x) ∈ V(L).
C... o número real L se para algum V(L) existe uma vizinhança \(\bar{V}(n)\) tal que todo elemento x ∈ \(\bar{V}(n)\) possua uma imagem f(x) ∈ V(L).
D... o número real L se para qualquer \(\bar{V}(n)\) exista um x tal que f(x) ∈ V(L).
E... o número real L se, e somente se, para qualquer V(L) existem vizinhanças \(\bar{V}(n)\) tal que para um único elemento x ∈ V(n) possua uma imagem f(x) ∈ \(\bar{V}(n)\) .
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