MatemáticaConjuntosOperações entre conjuntosIME2023IMEMédia
Uma matriz quadrada M é dita ortogonal se M MT = I, em que I é a matriz identidade. O conjunto solução S contendo os valores de a, b e c para que a matriz
\( \begin{bmatrix} 0&0&1&0\\ \dfrac{\sqrt{3}}{2}&a&0&0 \\ b&\dfrac{1}{4}& 2b&0 \\ \dfrac{c}{2}&0&0&\dfrac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix} \)
seja ortogonal é:
A!$ S = \{ a=\dfrac{1}{2}; b=-\dfrac{\sqrt{3}}{2} ; c=1\} !$
B!$ S = \{ a=\dfrac{1}{2}; b=\dfrac{\sqrt{3}}{2} ; c=1\} !$
C!$ S = \{ a=\dfrac{1}{2}; b=\dfrac{\sqrt{3}}{2} ; c=-1\} !$
D!$ S = \{ a=-\dfrac{1}{2}; b=\dfrac{\sqrt{3}}{2} ; c=-1\} !$
E!$ S = \varnothing !$
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