MatemáticaConjuntosOperações entre conjuntosVunesp2023EsFCExMédia
Considere o subconjunto:
!$ S = {at^3 + bt^2 + c | a^2 + b^2 + c^2 ≤ 0}⊂ P_3 (\mathbb{R}) !$ e as seguintes afirmações, sendo a adição e a multiplicação por escalar as operações tradicionais em P n ( !$ \mathbb{R} !$ ):
I . O elemento neutro da adição em P 3 ( !$ \mathbb{R} !$ ) pertence a S.
II . A soma de dois elementos quaisquer de S pertence a S.
III . O produto de um escalar qualquer por um elemento qualquer de S pertence a S.
Com base no que foi apresentado, pode-se, corretamente, afirmar que
AS é um subespaço vetorial de P 3 ( !$ \mathbb{R} !$ ).
BS não é um subespaço vetorial de P 3 ( !$ \mathbb{R} !$ ), e somente as afirmações (I) e (II) se aplicam a S.
CS não é um subespaço vetorial de P 3 ( !$ \mathbb{R} !$ ), e somente as afirmações (I) e (III) se aplicam a S.
DS não é um subespaço vetorial de P 3 ( !$ \mathbb{R} !$ ), e somente a afirmação (II) se aplica a S.
ES não é um subespaço vetorial de P 3 ( !$ \mathbb{R} !$ ), e somente a afirmação (III) se aplica a S.
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