MatemáticaGeometriaCircunferênciaFGV2023Pref. São José Campos-SPMédia
Com frequência, áreas de figuras planas de maior complexidade
podem ser obtidas pela sua decomposição em figuras geométricas
mais simples, cujas áreas são mais fáceis de calcular e pela
composição dos resultados obtidos na etapa anterior.
A figura a seguir foi construída a partir de um quadrado ABCD que
circunscreve um círculo. M, N, P e Q são os pontos em que o círculo
tangencia os lados do quadrado e os arcos MN, NP, PQ e MQ
medem 90°.
Sejam S 1 e S 2 , respectivamente, as áreas do quadrado ABCD e do
círculo que ele circunscreve. A área destacada na figura
corresponde a
A2 ∙ S 1 − S 2
B2 ∙ S 2 − S 1
CS 1 − S 2
DS 1 −
S 2/ 2
ES 2 −
S 1 /2
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