A 200 km da costa do estado do Rio de Janeiro está localizada a plataforma P-71, que atingiu em novembro de 2021 o topo de extração de óleo do pré-sal: 150 mil barris por dia. A plataforma pode estocar até 1,6 milhão de barris de óleo.
A comunicação entre a plataforma e os navios próximos é feita via rádio, cujo transmissor tem alcance máximo de 63 km. A potência do sinal de rádio, !$ P !$ , decai com a distância !$ d !$ , em quilômetros, de acordo com a função !$ P(d)=P_0\cdot 2^{-2/9} !$ , sendo !$ P_0 !$ a potência de transmissão.
Além disso, um robô submarino que auxilia a plataforma experimenta, quando está dentro da água, uma pressão , em atmosferas, dada pela equação !$ p(h)=k\cdot h+1 !$ , na qual !$ k !$ é uma constante e !$ h !$ é a profundidade do robô, em metros. Com base nas informações precedentes, julgue o item que se segue.
Caso a produção diária da plataforma P-71 aumentasse, a partir do valor de topo extraído em novembro de 2021, de acordo com uma progressão geométrica de razão !$ r=\sqrt{2} !$ , seriam necessários 4 dias para preencher todo o reservatório da plataforma.
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